En el caso especial en que la velocidad de una partícula sea perpendicular aun campo magnético uniforme, como se ve en la figura, la partícula se mueve describiendo una órbita circular.
Partícula que se mueve en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme. La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la partícula haciendo que se mueva en una órbita circular.La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para que la partícula adquiera la aceleración v²/r del movimiento circular. Utilizando la segunda ley de Newton podemos relacionar el radio r de la circunferencia con el campo magnético B y la velocidad v de la partícula. La magnitud de la fuerza resultante es (q v B), ya que v y B son perpendiculares. La segunda ley de Newton nos da
F = m a = m v² / r
q v B = m v² / r
F = m a = m v² / r
q v B = m v² / r
o sea:
r = m v / q B
El periodo del movimiento circular es el tiempo que la partícula tarda en dar una vuelta completa alrededor del círculo. El periodo viene relacionado con la velocidad por
T = 2 π r / v
Sustituyendo en la ecuación podemos obtener el periodo del movimiento circular de la partícula, llamado periodo del ciclotrón:
T = 2 π m / q B
La frecuencia del movimiento circular, llamada frecuencia del ciclotrón es el valor recíproco del periodo:
f = 1 / T = q B / 2 π m
Supongamos que una partícula cargada entra en un campo magnético uniforme con una velocidad que no es perpendicular a B. La velocidad de la partícula puede resolverse en dos componentes, vx paralela a B y vy perpendicular a B. El movimiento debido al componente perpendicular es el mismo que hemos visto anteriormente. El componente de la velocidad paralelo a B no se afecta por el campo magnético, y por tanto, permanece constante. La trayectoria de la partícula es una hélice, como muestra la figura.
Cuando una particula cargada posee un componente de velocidad paralelo a un campo magnetico y otro perpendicular al mismo, se mueve en una trayectoria helecoidal alrededor de las lineas de campo
El movimiento de las partículas cargadas en campos magnéticos no uniformes es muy complicado. La figura muestra una botella magnética, una interesante configuración de campos magnéticos en la cual el campo es débil en el centro y muy intenso en ambos extremos. Un análisis detallado del movimiento de una partícula cargada en tal campo muestra que la partícula recorrerá una trayectoria en espiral alrededor de la línea de campo y quedará atrapada oscilando atrás y adelante entre los puntos P1 y P2 de la figura.
Cuando una particula cargada posee un componente de velocidad paralelo a un campo magnetico y otro perpendicular al mismo, se mueve en una trayectoria helecoidal alrededor de las lineas de campoEl movimiento de las partículas cargadas en campos magnéticos no uniformes es muy complicado. La figura muestra una botella magnética, una interesante configuración de campos magnéticos en la cual el campo es débil en el centro y muy intenso en ambos extremos. Un análisis detallado del movimiento de una partícula cargada en tal campo muestra que la partícula recorrerá una trayectoria en espiral alrededor de la línea de campo y quedará atrapada oscilando atrás y adelante entre los puntos P1 y P2 de la figura.
Botella magnética. Cuando una partícula cargada se mueve en este campo, muy intenso en los extremos y más débil en el centro, queda atrapada y se mueve en espiral atrás y adelante alrededor de las líneas de campo.Estas configuraciones de campos se utilizan para confinar haces densos de partículas cargadas, el plasma, en las investigaciones sobre fusión nuclear.
Escrito por Jorge Alcaíno
